一天之内,时针与分针重合多少次?为何?(写出计算过程)

一天之内,时针与分针重合多少次?为何?(写出计算过程)

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在1:00以前,时针与分针不会重合,因为时针与分针一起从0:00出发,时针走得慢,分针走得快,分针的角速度是时针角度的12倍。一小时以后,即1:00与2:00之间,时针与分针应该重合一次,因为在从1:00到2:00的一个小时当中,时针转过 ,而分针又转了一圈。从1:00算起,时针与分针都在作圆周运动。可以说开始时时针在前(它从一点的位置开始),分针在后(它从十二点的位置开始),但是由于分针一小时转 ,时针一小时只转 ,分针的角速度比时针快,所以分针能逐渐接近时针,与时针重合,然后再超过时针。到2:00时,时针才指向两点,分针又指向十二点了。可见,时针与分针同时从0:00开始运动之后,在1:05到1:10之间的某个时刻将实现第一次重合。 由于时针与分针各自都在作匀速运动,所以显然,以后每隔1小时零 分钟,时针与分针都会重合一次。因而,在0:00与12:00之间,时针与分针重合的时刻有: 0点0分,1点 分,2点 分, 3点 分,4点 分,5点 分, 6点 分,7点 分,8点 分, 9点 分,10点 分,11点60分(即12点整)。 一天当中,只是在0:00、12:00和24:00时,时针、分针、秒针才能都重合到一起。

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